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山西省忻州市岢岚县第二中学九年级数学下册 27.2.3 相似三角形的周长与面积学案

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相似三角形的周长与面积
学*目标: 1、知识和技能: (1)理解并初步掌握相似三角形周长的比等于相似比,面积的比等于相似比的*方。 (2)能用三角形的性质解决简单的问题。 2、过 程和方法: 经历相似三角形的性质的探索过程,发展学生的归纳推理能力。 3、情感、态度、价值观: 在探索活动过程中发展学生主动探索意识,并享受成功快乐。 学*重点: 相似三角形的性质与运用 学*难点: 相似三角形性质的灵活运用,及对“相似三角形面积的比等于相似比的*方”性质的理 解,特别是对它的反向应用的理解,即对“由面积比求相似比”的理解 导学方法:自主探索法 课 时:1 课时 导学过程 一、课前预* 预*教材 P51-53 有关内容,完成《导学案》中的教材导读和自主测评。 二、课堂导学 1.导入 复*提问: 已知:△ABC ∽△A′B′C′,根据相似的定义,我们有哪些结论? (从对应边上看; 从对应角上看: ) 问:两个三角形相似,除了对应边成比例、对应角相等之外,我们还可以得到哪些结 论? 2.出示任务,自主学* (1) 如果两个三角形相似,它们的周长之间有什么关系? (2)如果两个三角形相似,它们的面积之间有什么关系? (3)两个相似多边形 的周长和面积分别有什么关系? 3.合作探究 探究:相似三角形、相似多边形的周长之间的关系: 探究:相似三角形、相似多边形对应高、面积之间的关系: 探究:相似三角形、相似多边形对应高、面积之间的关系: 三、展示反馈 归纳 :相似三角形周长的比等于相似比。 推广:相似多边形周长的比等于相似 比。 归纳:相似三角形对应高的比等于相似比,面积的比等于相似比的*方。 推广:相似多边形面积的比等于相似比的*方。 相似三角形对应中线的比,对应角*分线的比也等于相似比 四、学*小结 1.相似三角形 的性质:①对应角相等,对应边成比例;②相似三角形周长的比等于相似比; ③面积的比等于相似比的*方.④相似三角形对应高的比、对应角*分线的比、对应中线的

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比都等于相似比。 2.应用相似三角形的性质,其前提条件是两个三角形相似,不满足前提条件,不能应用相应 的性质。 3.在应用性质“相似三角形面积的比等于相似比的*方”时, 要注意由相似比求面积比要* 方,但反过来,由面积比求相似比要开方。 五、达标检测 1.教材 P53 练* 1、2、3、4 2.导学方案 P62 基础反思和展题设计 课后作业: 1.课后*题 2.《导学案》拓展创新和能力提升 板书设计: 1.相似三角形、相似多边形的周长之间的关系 2.相似三角形、相似多边形对应高、面积之间的关系 课后反思: 通过本节课的学*,

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